概要
統計量の一種であり、標本の分布の特徴を代表的に要約して表す統計学上の値。記述統計量、基本統計量、代表値ともいう。
- 平均値(mean)
- 相加平均(Arithmetic mean)
- 相乗平均(Geometric mean)
- 調和平均(Harmonic mean)
- m乗平均(Power mean)
- 一般化平均(generalized f-mean)
- 四分位間の平均(Interquartile mean, IQM)
- 加重平均(Weighted arithmetic mean)
- 算術幾何平均(Arithmetic-geometric mean)
- モーメントを用いて求める
- 期待値(expected value, mathematical expectation, mean)…確率変数（ランダムに値が決まる対象）とその確率との積の総和。
- 分散(Variance)…(相加平均 - 確率変数)の2乗の期待値。分布の広がりを表す。
- 標本分散…標本分散の平方根が「標準偏差」である
- 不偏分散
- 歪度(skewness)…(相加平均 - 確率変数)の3乗の期待値。分布の非対称性を示す指標。
- 尖度(kurtosis)…(相加平均 - 確率変数)の4乗の期待値。分布の峰の鋭さ（裾野の広さ）を表す。
- ソートを用いて求める
- 中央値(median)…データの大きさに対してちょうど中央に当たるデータ値。
- 四分位点…集団を値の大きさで4等分するとき、その境界となる値。データの大きさに対してちょうど1/4に当たるデータ値を第1四分位点、3/4に当たるデータ値を第3四分位点という。
- 最小値(minimum value, lower)…集団に含まれる最も小さい値。
- 最大値(greatest value, maximal
value, upper)…集団に含まれる最も大きい値。
- 度数分布を用いて求める
- 最頻値(mode)…データのうち、度数分布において最も高い度数を示す値（最も多く現れているデータ値）。
更新履歴
2008/07/21: 作成
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